第一百零五章 《勾股圆方图注》——赵爽

    赵爽，又名婴，字君卿，东汉末至三国时代吴国人，是著名的数学家与天文学家。
    赵爽，研究过张衡的天文学著作《灵宪》和刘洪的《乾象历》，也提到过“算术”。他的主要贡献是深入研究了《周髀》，该书是我国最古老的天文学著作，唐初改名为《周髀算经》该书写了序言，并作了详细注释。该书简明扼要地总结出古代勾股算术的深奥原理，其中一段530余字的“勾股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献。
    赵爽，详细解释了《周髀算经》中勾股定理，将勾股定理表述为：“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。”。又给出了新的证明：“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实。”，“又”“亦”二字表示，赵爽认为勾股定理还可以用另一种方法证明。刘徽在注释《九章算术》时更明确地概括为出入相补原理，这是后世演段术的基础，赵爽在注文中证明了勾股形三边及其和、差关系的24个命题。