第225章 数学王冠上的明珠，哥德巴赫猜想

    阿贝尔奖作为数学界的顶尖奖项之一，自然是吸引了不少的国际学者前往。</br>　　原本作为去年的获奖者，德利涅是应该前往参加这一次的颁奖典礼。</br>　　但是因为格罗腾迪克的身体情况，所以德利涅还是拒绝了前往。</br>　　在农庄待了几天，眼看着颁奖典礼的日期就要到了，王东来便告辞了德利涅。</br>　　这一次，他直接在高卢乘坐飞机前往挪威。</br>　　不得不说，对于他这个获奖者阿贝尔的评委会还是很看重的，在机场有着专人迎接。</br>　　然后专车将王东来送到了五星级酒店住下，可以说是照顾的极为妥帖。</br>　　在酒店住下之后，王东来便没有再出去。</br>　　因为，他正忙着一件事。</br>　　1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4+4“。</br>　　至于选择的难题，正是世界难题名气比较大的哥德巴赫猜测。</br>　　这些便是通过殆素数取得的成绩。</br>　　在例外集合这一途径上，仅仅只是一年的时间过去，就同时出现了四个证明，其中包括华罗庚先生的著名定理。</br>　　弱哥德巴赫猜想尚未完全解决，但是在1937年的时候，前苏耳关数学家维诺格罗多夫已经证明充分大的奇质数都能写成三个质数的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉朵夫定理”或“三素数定理”。</br>　　1932年，英国的埃斯特曼证明了“6+6“。</br>　　数学皇帝的落幕这个临时支线任务，他已经想好了应该该如何做了。</br>　　如果偶数的哥德巴赫猜想正确，那么奇数的猜想也正确。</br>　　1938年，苏连的布赫夕太勃证明了“5+5“。</br>　　心里如此想着，王东来便在酒店里面，废寝忘食地演算起来。</br>　　这样一来，哥德巴赫猜想就等价于e永远等于1。当然了，直到现在还不能证明e=1;但是能够证明e远比x小。在x前面的偶数个数大概是x/2;如果当x趋于无穷大时，e与x的比值趋于零，那就说明这些例外偶数密度是零，即哥德巴赫猜想对于几乎所有的偶数成立。这就是例外集合的思路。</br>　　用“a+b“来表示如下命题:每个大偶数n都可表为a+b，其中a和b的素因子个数分别不超过a和b。显然，哥德巴赫猜想就可以写成“1+1“。</br>　　哥德巴赫猜想，乃是哥德巴赫在1972年就给著名数学家欧拉的信里提到的一个猜想：任意大于2的偶数都可以写成两個质数之和。</br>　　例外集合，则是在数轴上取定大整数x，再从x往前看，寻找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶数，即例外偶数。</br>　　1966年，中国的陈景润证明了“1+2“。</br>　　哥德巴赫猜想已经被陈景闰推到1+2，难度相比较于其他几个猜测，多少要轻松一些。</br>　　破解数学难题！</br>　　坐在酒店的凳子上，王东来的脑海里迅速地浮现出以上的信息。</br>　　1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1+3“。</br>　　将哥德巴赫猜想的大致信息回忆了一遍之后，王东来便开始思索起来自己该用哪一种办法。</br>　　从1920年开始，挪威的布朗证明了‘9+9’。</br>　　而现在，因为现如今的数学界已经使用‘1也是素数’这个约定，原本的猜想就变成了：任意大于5的证书都可写成三个质数之和。</br>　　x之前所有例外偶数的个数记为e。我们希望，无论x多大，x之前只有一个例外偶数，那就是2，即只有2使得猜想是错的。</br>　　1937年，意大利的蕾西先后证明了“5+7“，“4+9“，“3+15“和“2+366“。</br>　　1962年，华国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1+5“，中国的王元证明了“1+4“。</br>　　虽然没有解决这个问题，但是欧拉也给出了另一个等价版本，即任意大于2的偶数都可写成两个质数之和。</br>　　“想要研究哥德巴赫猜想，有四个途径，分别是殆素数、例外集合、小变量的三素数定理以及几乎哥德巴赫问题。”</br>　　但是哥德巴赫自己无法证明这是对的，所以就写信请教著名数学家欧拉的帮忙，可是一直到欧拉去世之前，欧拉都没有证明这个问题。</br>　　我们可以把这个问题反过来思考。</br>　　如果关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。</br>　　维诺格拉多夫的三素数定理发表于1937年。</br>　　不仅仅是哥德巴赫猜想，其他稍微有名，还未被破解证明的数学猜测，他都有看过。</br>　　现在常见的猜想陈述为欧拉的版本，把命题‘任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b的数之和’记作‘a+b’。又被称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。</br>　　1966年，陈景闰证明了“1+2”成立，即‘任意充分大的偶数都可以表示成两个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和’。</br>　　1956年，华国的王元证明了“3+4“，稍后又证明了“3+3“和“2+3“。</br>　　从关于偶数的哥德巴赫猜想，可以推出：任一大于7的奇数都可以写成三个质数之和的猜想。后者被称之为“若哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。</br>　　1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+c“，其中c是一很大的自然数。</br>　　1924年，德国的拉特马赫证明了‘7+7’。</br>　　殆素数就是素因子个数不多的正整数。现假设n是偶数，虽然不能证明n是两个素数之和，但是足以证明它能写成两个殆素数的和，即n＝a+b，其中a和b的素因子个数都不太多，比如说素因子个数不超过10。</br>　　在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的，效果也极为显著。</br>　　正好，这道题在学术界的地位也是相当的不差。</br>　　已知奇数n可以表成三个素数之和，假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。</br>　　这个思想就促使潘承东先生在1959年，即他25岁时，研究有一个小素变数的三素数定理。这个小素变数不超过n的θ次方。我们的目标是要证明θ可以取0，即这个小素变数有界，从而推出偶数的哥德巴赫猜想。潘承东先生首先证明θ可取1/4。后来的很长一段时间内，这方面的工作一直没有进展，直到1995年占涛教授把潘老师的定理推进到7/120。这个数已经比较小了，但是仍然大于0。</br>　　哥德巴赫猜想证明的困难在于，任何能找到的素数，在以下式中都是不成立的。</br>　　2*3*5*7*。。。。。。*pn*p=pn+*pn前面的偶数减去任何一个素数pn的差必是合数。</br>　　所以，哪怕是眼下已经是高达lv7的数学等级，王东来一时间也没有多大的头绪进展。</br>